第253章 竹马哥哥14[1/2页]

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    夭月翻着书，修改着错题，但大多自己都不知道到底错在什么地方。

    完颜陟岵已经忙完了，眼睛就这样看着夭月做题，在发现她很久没动了的时候，凑过去：“不会？”

    夭月点了下头，完颜陟岵看过去：

    直三棱柱ABCA1B1C1的体积为4，△A1BC的面积为2√2￣.

    （1）求A到平面A1BC的距离：

    （2）设D为A1C的中点，AA1=AB，平面A1BC⊥平面ABB1A1，求二面角ABDC的正弦值。

    完颜陟岵看完题，仔细的讲解道：“这道题考查的是利用等体积法求解点到面的距离问题。考查面面垂直的性质定理，利用坐标法求解平面的法向量，继而求解二面角的正弦值。凸显了直观想象、逻辑推理和数学运算的核心素养。

    我们先看第一个：

    由?意可得，VAA1BC=VA1ABC=S△ABC·AA1=

    ......设点A到平面A1BC的距离为d......所以d=√2.

    听懂了吗？”

    “懂了！”

    “那我们现在来看第二个：

    连接AB1交A1B于点E，

    ∵AA1=AB,

    ∴AB1⊥A1B.

    又平面A1BC⊥平面ABB1A1∩,平面A1BC∩平面ABB1A1......两两垂直，以B为坐标原点,以......的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系。

    设AA1=AB=h,则......

    解得

    h=BC=2.∴点A(0,2,0),B(0,0,0),D(1,1,1),E(O,

    1,1).设n1=(x1,Y1,z1)为平面ABD的一个法向量......

    ∴二面角ABDC的正弦值为2分之根号3.

    懂了吗？”

    “嗯！懂了！”

    “好，那我出一道类似的题，你试着做一下。”

    夭月这次很快有了解题思路，做完后递了过去。

    完颜陟岵看完后，很是满意：“对的，那我们接着看下一个题......”

    两人的距离越来越近，夭月完全沉浸在题海中，完颜陟岵讲的很好，非常容易懂，夭月一边听，一边在卷子上做着笔记。

    完颜陟岵被小姑娘身上，散发的淡淡香气，迷乱了心智，回过神才发现两人此时太过亲密。

    他将小姑娘虚环在怀中，小姑娘认真的看着卷子，还好他是单人的办公室，否则让其他老师看到，就毁了小姑娘的名声。

    刚准备拉开两人的距离，夭月问了两声，不见反应，抬头去看，结果唇畔擦过某人的脸颊，两人皆是一愣。

    夭月忙低下头，假装在看试卷，心如擂鼓。

    完颜陟岵也好不到哪去，双手不知何处安放，他一直将夭月当做妹妹

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